2015完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学：一元函数积分学近15年考题分布

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一元函数积分学包括不定积分与定积分两部分，是积分学的基础。定积分是一种特定结构和式的极限，在几何、物理、工程技术、经济等诸多领域都有广泛的应用，是一元函数积分学的核心。不定积分是微分的逆运算，是计算定积分的基础。微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式阐明了微分学和积分学的内在联系，换元法和分部积分法是计算不定积分和定积分的两种主要方法。微元法是用定积分解决几何、物理等问题的常用的基本方法。

本章常考题型有：

1. 不定积分、定积分及反常积分的计算；

2. 关于积分上限的函数的问题，如求导，求极限等；

3. 关于定积分的证明题；

4. 利用定积分求面积、旋转体的体积及引力、功等物理量；

5. 一元函数微积分学的综合题。

下面完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学老师把近十五年完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS中一元函数积分学相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。

【阅读说明】(一(2)，2004 )指的是2004年完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS第一大题第2小题。

题型1  求不定积分或原函数(三，2001；一(2)，2004；二(10)，2014；)

题型2  求函数的定积分(一(1)，2000；三(17)，2005；二(11)2007；二(10)，2010；二(10)，2012；三(15)，2013；

题型3  定积分值的比较(一(4)，2011；三(17)，2010；一(4)，2012；

题型4  变上限积分函数的相关命题(求导，求极限，基本性质等)(二(10)，2004；一(1)，三(18)，2008；一(2)，2009；三(15)，2014)

题型5  求广义积分及敛散性的判定(一(1)，2002；一(3)，2010；二(12)，2013；)

题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(三，六，2003；三(16)，2009；

从近15年的考题分布来看，求函数积分、积分上限函数相关命题是高频考点，希望同学们在复习时要抓住这些考试的重点，相关概念和理论从条件到结论理解透彻，多做题巩固，这样才能达到举一反三、融汇贯通的效果。