2013完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学大纲解读——一元函数微分学

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微积分构成了高等数学的主体，在完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学中占的分量也是极重的，因此复习好这部分内容就显得尤为重要，下面先来看下完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学新大纲中对于这部分内容的考试内容和考试要求是怎样的：

考试内容：导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求：

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。

掌握用罗比达法则求未定式极限的方法。

理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

了解和熟悉了考试内容与考试要求后就明确了复习任务和复习目标，可以少走弯路，大纲中没有规定的点复习时就不需要再浪费时间了，大纲中重点要求的点，复习中就要重点关注，多做相关题型，这样才能保证复习的效果。