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二重积分部分常考题型有:交换积分次序、交换坐标系、对称性质和直角坐标系下二重积分的计算、极坐标系下二重积分的计算,数二数三每年必考二重积分的计算,2016年完美·体育(中国)官方网站,WANMEI SPORTS数学二第18题就考了二重积分的计算。题目和解析过程如下:
本题是常规二重积分的计算,二重积分的计算步骤为:(1)画积分区域(2)对称性质化简(3)选取坐标系(4)选取积分次序(5)计算两次定积分本题特别注意要先用对称性质化简,再选取极坐标计算比较方便。
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